Argia, hutsetik

Hainbat eta hainbat aurpegi ditu argiak. Errepara diezaiokegu alderdi klasikotik, kuantikotik, erlatibistatik… nahi denaren arabera, bakoitzak testuinguru jakin baterako ekarpen interesgarriak egiten ditu eta. Oraingoan argia ulertzeko ikuspegi klasikoari helduko diogu, aztertuko dugun argiaren energia kuantika saihesteko bezain handia eta gure erreferentzia-sistema erlatibitatea arbuiatzeko bezain mantsoa direla onartuta.

Sinpleenetik abiatuko gara [0]: demagun kargadun partikula bat (elektroi bat, ioi bat, molekula kargatu bat, nahi duzuena) dugula espazio huts baten erdian. Espazio horretara beste karga bat gerturatzen badugu, indar elektrikoa jasango du, ezta? Bigarren karga hori gure partikularen kargaren zeinu berekoa bada, aldaratu egingo du, eta aurkako zeinukoa bada, erakarri. Gainera, indarra handiagoa izango da kargak handiagoak (positiboagoak edo negatiboagoak, alegia) badira eta elkarrengana gehiago gerturatzen baditugu. Hori guztia elektrostatika deskribatzen duen Coulomb-en legeak emana dago [1]. Horraino, konforme.

1. ekuazioa: E eremu elektriko estatikoa. q kargarekiko proportzionala da, eta r distantziaren karratuarekiko alderantziz proportzionala. r^ bektore unitarioak adierazten du eremuren norabidea erradiala dela. 1/4πε₀ konstantea da.

Orain, karga jakin bat gure partikularen ingurunera hurbildu beharrean, hipotesiak egingo ditugu espazio hutsaren puntu bakoitzean: zein indar jasango luke karga unitario batek (demagun, kasurako, karga= +1, unitateetan sartu barik) espazio horretako edozein puntutan? Zeinua (+) eta karga (1) lotuta ditugu, beraz, erdiko partikularen kargaren eta karga hipotetikoaren posizioaren araberakoa izango litzateke indarra. Era horretan, espazioko puntu bakoitzean hipotesi bat bota eta emaitza gezi gisa irudika dezakegu: indarraren norabidea izango litzateke geziaren norabidea, eta indarraren zenbatekoa, geziaren luzera. Gezi luzeagoak indar handiagoa adierazten du; gezien luzera (indarra) distantziaren karratuarekin (r²) txikitzen da jatorritik urrundu ahala.

Puntu guztietako gezien multzoari eremu elektrikoa deritzo (irudikatzeko, gezi gutxi batzuk hautatzen dira, ezin baititugu infinitu puntu kontuan hartu).

1. irudia: karga positibo estatiko batek sortutako eremu elektrikoa. Gezi bakoitzak adierazten du karga unitario bat hor kokatuz gero jasango lukeen indar elektrikoaren zenbatekoa eta norabidea.

Garrantzitsua da argi izatea eremu elektrikoa hutsean ere badela, hots, inguruan materiarik edo kargarik ez badago ere, eremua (indar hipotetikoen multzoa) bertan dagoela.

Eta zer gertatuko litzateke eremua sortu duen gure partikula kargatua mugitu egingo bagenu, adibidez, gora eta behera astinduta? Izan ere, eremua desberdina da partikula erdian, goian edo behean egon (gezien zentroa mugitu egiten da). Hortaz, espazioko puntu finko batean dagoen karga unitario imaginarioak jasandako indarrean aldaketak gertatuko lirateke, bai norabidean, bai zenbatekoan. Esaterako: hasierako indarra - indar handiagoa - indar txikiagoa - indar apur bat handiagoa - indar apur bat txikiagoa - hasierako indarra. 

Halaber, aldaketa horiek denbora bat beharko lukete jatorritik puntu horretara iristeko. Beraz, gora eta behera astindu dugun partikula kargatuak sortutako eremuan indar-aldaketa bat (gezien alterazio bat) transmititzen da zentrotik kanporantz, uhin baten gisa —irudikatu uretan zabaltzen den uhin zirkularra tanta bat botatzen dugunean—. Perturbazio horrek jatorritik espazioko puntu batera bidaiatzeko duen abiadura da, hain zuzen ere, argiaren abiadura. Bestetik, espazioan uhina garraiatzen duen eremuari erradiazio-eremua deritzo. Horixe da, azken finean, hedatzen dena: erradiazio elektromagnetikoa [2] (irrati uhinak, x izpiak, mikrouhinak, erradiazio ikusgaia…), argia, alegia.

2. irudia: gora eta behera mugitzen den karga positibo batek sortutako eremu elektrikoa (erradiazio-eremua). Eremua uhin gisa hedatzen da jatorritik kanporantz.

Elektrostatika (jatorriko karga geldirik dagoen kasua) deskribatzen duen Coulomb-en legeak ez duenez inongo denborarik ez atzerapenik jasotzen, kasu dinamikorako (karga higikorraren kasurako) ekuazioaren zabalpena da ondokoa:

2. ekuazioa: Erad erradiazio-eremua. q kargarekiko proportzionala da, eta r distantziarekiko alderantziz proportzionala. t momentuko denbora da, eta r/c argiak jatorritik r distantzia iristeko behar duen denbora (“atzerapena”). Erad t-r/c aldiuneko azelerazioaren osagai perpendikularrarekiko proportzionala da, eta horren norabide bera dauka. 1/4πε₀ konstantea da.

Ekuazio horrek adierazten du puntu batean jasotako indarra jatorrizko kargak duen azelerazioaren proportzionala dela (Newton-en bigarren legea gogoratzen?),  baina ez da une horrexetako azelerazioa kontuan hartzen, baizik eta “atzerapen-denbora” bat atzeragokoa. Izan ere, erradiazio-eremuak (argiak) abiadura finitua dauka, eta denbora-tarte bat behar du espazioko puntu batetik bestera iristeko.

Bi ekuazioak alderatuta, hau ondorioztatzen dugu: indar elektrostatikoa (Coulomb-ena) jatorritiko distantziaren karratuarekin (r²) txikitzen da, baina perturbazioak emandakoa distantziaren (r) proportzionala da soilik. Horrek esan nahi du oso urrun gaudenean (r oso handia denean) indar elektrostatikoa askoz ahulagoa izango dela perturbazioa baino, eta, ondorioz, baztertzeko modukoa.

3. irudia: eremu elektrostatikoa 1/r² gisa txikitzen da distantzian zehar, eta distantzia handietan baztergarria da; erradiazio-eremua, aldiz, 1/r gisa txikitzen da, eta esanguratsua izaten jarraitzen du distantzia handietan.

Horrenbestez, gure partikula kargatuak eta espazio hutsak osatzen duten sisteman zoom out egin eta bigarren eremu dinamiko horri baino ez diogu erreparatuko hemendik aurrera.

Hurrena kontuan izan beharreko aldagaia hauxe da: eremu elektrikoa eragin duen partikula kargatuaren higiduraren norabidea. Izan ere, ez da gauza bera gora-behera, ezker-eskuin edo aurrera-atzera mugitzea. Urruti dagoen puntu jakin batetik jatorrizko kargari begiratzen badiogu, ez dugu nabaritu ere egingo kargak aurrera-atzera egiten badu, gugandik kargara dagoen distantzia askoz handiagoa delako bera hasierako posiziotik urrundu dena baino. Hori dela eta, guganantz hedatzen den uhinak hedapen-norabideareriko perpendikularrak diren osagaiak izango ditu soilik [3]. Are gehiago, iristen zaizkigun osagai horiek partikulak egin duen mugimenduaren araberakoak dira: mugimenduaren norabidearen proiekzioa hedapenarekiko plano perpendikularrean.

4. irudia: gora eta behera mugitzen den karga batek bertikalki polarizatutako argia sortzen du (goian). Biraka ari den karga batek zirkularki polarizatutako argia sortzen du (behean). z argiaren hedapen-norabidea da; x,y plano perperndikularrean daude eremu elektromagnetikoaren osagai guztiak.

Orduan, gure espazio hutsean dagoen partikula kargatua mugitzen ari da, eta, ondorioz, erradiazio-eremu bat sortzen. Gure begia [4] kargari begira jarriko dugu, eta uhin elektromagnetikoa iritsiko zaigu: eremu elektrikoa (baita eremu magnetiko perpendikular baztertua ere) gure ikusmen-planoan oszilatzen. Oszilazio hori izan daiteke, aipatu bezala, gora-behera edo ezker-eskuin (ez aurrera-atzera), baita norabide bertikal edo horizontal horien konbinazioak ere: diagonalak, zirkularrak, eliptikoak… Argiaren “norabide” horri polarizazioa deritzo.

Funtsean, guganantz datorren erradiazioaren (argiaren) eremu elektrikoak duen norabidea (polarizazioa) jatorrian eremu elektromagnetikoaren perturbazioa eragin duen partikula kargatuaren higiduraren araberakoa da. Hortaz, jasotzen dugun argia balia dezakegu hori sortu duten partikulen jokabidea nolabait ezagutzeko.

Hau guzti hau, jakina, oinarrizko fisika ulertzeko kasu hipotetikorik sinpleena baino ez da. Izan ere, espazioak ez dira hutsak izaten, ez da partikula isolatu bakar bat egoten, eta argiaren polarizazioa ez da hain berehala detektatzen. Argiaren izaera klasikoa aski konplexua da.

Batetik, erradiazio-eremua hedatzen den espazioko gunean ezin konta ahala partikula kargadun egon ohi dira. Ohikoa da argiak materian zehar bidaiatzea —Eguzki-argiak atmosferan zehar, mikrouhinek zure kafesnean zehar edo gamma izpi erradioaktiboek zure gorputzean zehar—. Materia hori osatzen duten partikula kargadunek eremu horren indarra jasaten dute, eta, ordainetan, haien ekarpena egiten diote; hots, perturbazioa perturbatzen dute. Adibidez, argia xurgatu eta bero bihur dezakete, polarizazioa alda diezaiokete, erreakzio kimikoak eragin, argia fokalizatu, koloretan sakabanatu… Bizitza osoa eman genezake argiaren eta materiaren arteko elkarrekintzak aztertzen (ikuspegi klasikotik irtengo bagina, zer esanik ez).

Bestetik, gure begira (detektagailura, sentsorera…) iristen den argia puntu batetik baino gehiagotatik etorri ohi da, bakoitza bere jatorritik abiatu da eta bere perturbazioak jasan ditu. Haatik, guk ez dugu modurik horiek bereizteko, dena batean jasotzen baitugu. Ailega dakiguke, esate baterako, laser baten argi linealki polarizatua, azukre-ura zeharkatu duen argi zirkularki polarizatua eta bonbilla inkandeszente baten argi polarizatu gabea. Dena nahasean. Bada, guk eremu elektromagnetiko bakar baina konplexu bat jasoko dugu. Kasu horretan, polarizazioari dagokionez, nahaspila horretan norabide jakin bat (bertikala, eskuinerantz zirkularra…) gailentzen dela nabarituko genuke, ziur aski, eta ehuneko bat (% 10, % 50, % 85…) polarizatuta dagoela esango genuke —orobat, posible da norabide bat ere ez gailentzea, argia polarizatuta ez egotea—.

Gaurkoa oso abstraktua eta fundamentala izan da, kontziente naiz. Hala eta guztiz ere, nahiz eta urteetan argia ikasi eta horrekin lan egin, erronka interesgarria da argiaren fisika klasikoaren oinarri-oinarrietara jotzea, nozio intuitibo eta bisualak garatze aldera.

[0] Artikulua 3blue1brown-en kanaleko honako bideoan oinarritzen da (oso gomendagarria da animazioak ikustea, bai bideo honetan baita fisikako eta matematikako hainbat gairi buruz dituen beste guztietan ere): https://www.youtube.com/watch?v=aXRTczANuIs&list=PLZHQObOWTQDMKqfyUvG2kTlYt-QQ2x-ui&index=2

[1] https://eu.wikipedia.org/wiki/Coulomben_legea

[2] Ohartuko zinen erradiazio elektromagnetikoak, definizioz, eremu elektrikoa eta magnetikoa barnebiltzen dituela. Bada, azalpen honetan guztian, eta, oro har, elektrodinamikan eta polarizazioan, baztertu egiten da eremu magnetikoa, problema sinplifikatzeko xedez. Baina, egon, hor dago: uhin elektromagnetikoetan eremu elektriko aldakorrak eremu magnetiko perpendikularra sortzen du, eta eremu magnetiko horrek, atzera, eremu elektrikoa. Kontua da eremu biak perpendikularrak direla beti, eta, orduan, elektrikoaren norabideari erreparatuta, eremu magnetikoarena ere ezagutuko dugula.

[3] Uhin elektromagnetikoen adierazpen tipikoan (espazioko lerro bakar batean) ez dago osagairik etzanda, zelanbait esateko. Uhina z ardatzean hedatzen bada, eremuaren osagaiak x eta y ardatzek osatzen duten planoan egongo dira. Adierazpen horrekin jolasteko, ikus https://emanim.szialab.org/index.html

[4] Begi hipotetikoa esan nahi da; izan ere, gizakiok ez gara gai argiaren polarizazioa bereizteko. Intsektu eta krustazeo batzuek, berriz, polarizazioa igartzeko fotohartzaile bereziak dituzte, eta, irudien koloreak bereizteaz gain, polarizazio desberdinak ere antzematen dituzte.